Базовые кафедры: Кафедра динамических систем

8.  Базовая кафедра   динамических систем

Место нахождения:  СГУ и СФ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН

 Данные по учреждению РАН:

Ф.И.О руководителя, ученая степень Кузнецов А. П., д.ф.-м.н., проф.

Кол-во привлеченных научных сотрудников2007 – 5, 2008 –6, 2009 - 5

Кол-во членов РАН (ак., чл.-корр. РАН)               0

Кол-во студентов, проходящих обучение 2007 – 20, 2008 – 18, 2009 -20

Данные по Вузу-партнеру:

Вуз: Саратовский госуниверситет (СГУ)                                  

Факультет: нелинейных процессов

Кафедра: динамических систем

Кол-во привлеченных преподавателей 5

Направление подготовки  специальность  010710  физика открытых нелинейных систем 
Квалификация специалиста физик, системный аналитик
Срок обучения   3-5 курс
Правовой статус Приказ ректора СГУ № 570 к от 10 ноября 1998 г
Учебные программы по спецкурсам:
Теория катастроф, 36 лекционных часов, 18 часов практических занятий
Введение в теорию катастроф, понятия типичности и коразмерности, критические точки функций, классификационная теорема Тома. Каспоидные катастрофы: складка, сборка, ласточкин хвост и их свойства. Омбилические катастрофы: эллиптическая и гиперболическая омбилики и их свойства. Примеры катастроф в разных областях физики. Понятие бифуркации.
 К.ф.-м.н. Исаева О.Б., д.ф.-м.н. Кузнецов А.П., д.ф.-м.н. Кузнецов С.П.

Динамический хаос, ч.1, 36 лекционных часов, 36  часов практ. занятий
Хаос в искусственно сконструированных моделях (отображение Бернулли, кот Арнольда, пекаря и др.). Система Лоренца, ее бифуркации и динамика. Примеры систем с хаотической динамикой и  их свойства (системе Ресслера, генераторы хаоса, система Икеды).Сечение Пуанкаре, подкова Смейла и теорема Шильникова. Гомоклиническая структура. Функция распределения, инвариантная мера, эргодичность и перемешивание. Геометрия странных аттракторов и фрактальная размерность. Устойчивость и неустойчивость, Ляпуновским показатели и методы их вычисления.  д.ф.-м.н. Кузнецов С.П., к.ф-м.н Тюрюкина Л.В.

Динамический хаос, ч.2. От порядка к хаосу, 17 лекционных часов, 17 часов практических занятий. Общие представления о сценариях перехода к хаосу. Каскад удвоений периода и его свойства. Теория Фейгенбаума, метод ренормализационной группы. Перемежаемость и ее свойства. Квазипериодическая динамика и переход к хаосу в отображении окружности. Критическая точка «золотое среднее» и ее ренормгрупповой анализ.
д.ф.-м.н. Кузнецов С.П., д.ф.-м.н. Кузнецов А.П., к.ф.-м.н. Савин А.В.

Приложения теории катастроф и бифуркаций, 34 лекционных часов
Обсуждаются примеры приложения подходов и методов теории катастроф и бифуркаций в оптике, теории колебаний, теории синхронизации.
д.ф.-м.н. Кузнецов А.П.

Избранные вопросы теории динамических систем, 17 лекц. час., 54 час.практ. 
Фракталы, Определение, примеры, основные свойства. Фракталы, как математические объекты. Генераторы фракталов. Ковер Серпинского, кривая Кох и др. Фракталы в физике: перколяция, ограниченная диффузией агрегация и др. Фрактальные объекты в нелинейной динамике Комплексные отображения. Множество Мандельброта и множества Жюлиа. К.ф.-м.н. Исаева О.Б.

Консервативный хаос, 36 лекционных часов.
Примеры и базовые модели систем с консервативным хаосом, интегрируемые и неинтегрируемые системы, сценарии консервативного хаоса, перекрытие нелинейных резонансов, диффузия Арнольда, стохастическая паутина и другие феномены консервативной динамики. к.ф-м.н Савин А.В.

Семинары по курсовым и дипломным работам, 51 час. практ. занятий.
Доклады и обсуждения хода выполнения курсовых и дипломных работ.
к.ф-м.н Савин А.В., к.ф-м.н, доцент Тюрюкина Л.В.

Совместно с Саратовским госуниверситетом организована школа-конференция «Нелинейные дни в Саратове для молодых 2009», по результатам которой будет подготовлен сборник трудов студентов, аспирантов и молодых ученых. Студенты и аспиранты привлекаются к научной работе и выполнению проектов РФФИ. Аспирант кафедры Савин Д.В. удостоен медали РАН за лучшую научную работу, 1 студент кафедры являлся лауреатами фонда Династия, аспирант Станкевич Н.В. получила поддержку DAAD и совершила научный визит в университет Потсдама, Германия. Кафедра активно участвовала в проведении студенческой научной конференции факультета нелинейных процессов. Подготовлены и оборудованы дополнительные рабочие места для студентов и аспирантов. Для учащихся была проведена научная олимпиада «Физик-исследователь». Научная и образовательная деятельность кафедры представлена на регулярно обновляемом сетевом ресурсе www.sgtnd.narod.ru. В центральном издательстве РХД  в соавторстве с молодым ученым и аспирантом кафедры опубликовано пособие «Физика: от оценок к исследованию». В соавторстве с молодыми  исследователями опубликовано 5 статей в центральных российских и международных журналах и 5 стаей направлено в печать.

с 07.04.2016